Във виртуалния свят на математиката

Асиметрия в математическото образование

"Имаме истински проблем с математиката", казва Конрад Волфрам, водещ защитник на идеята за "компютъризиране на математиката", на една от конференциите TED. Според него никой не е наистина доволен от начина, по който тя се преподава - учениците мислят, че предметът е труден и му липсва връзка с действителността, работодателите пък смятат, че бъдещите кандидати за работа не знаят достатъчно, а учителите се чувстват по-обезсърчени от всякога. Причината според Волфрам, е че обучението по математика е концентрирано повече върху запомнянето на формули и сметките, отколкото върху формулирането на въпросите и свързването им с реалния свят. Или накратко, децата прекарват твърде много време, повтаряйки механично шаблонни действия, които компютрите биха свършили много по-ефективно, вместо да вникват в същността на математическите проблеми. Така мисли и Тони Чехларова, която ръководи секция "Образование по математика и информатика" в ИМЕ-БАН. "Компютрите са ценен ресурс и времето, прекарано пред тях, трябва да бъде използвано оптимално", казва тя. И допълва: "Децата влизат в училище с достатъчно дигитални умения и очакват да могат да ги използват и там." Затова от години тя и колегите й от СМБ създават десетки приложения, които да помагат за решаването на различни типове задачи, използвайки софтуера GeoGebra при обучението на младите български математици за национални и международни състезания. Идеята на екипа е с новия сайт да компилират всички създадени приложения и да ги направят достъпни не само за състезателите. Проектът на БАН освен това има версия не само за компютри, а и за таблети и смартфони.

Внедряването на софтуер при обучението по математика не е единствената цел на Чехларова. Със създаването на виртуалната класна стая тя иска да предложи по-различен подход към преподаването на предмета, който според нея не се е променил много в последното столетие. По думите й повтарянето на еднотипни задачи с едно-единствено решение и поставянето на ученика в пасивната роля, в която той може само да решава, но не и да създава задачи, е феномен, на който учителите трябва да се противопоставят. "Преди 10 години направих анализ на учебниците за 5, 6 и 7 клас, за да проверя колко от задачите имат за правилен отговор "няма решение" или "повече от едно решения". Излезе, че такива почти няма", казва тя. А точно задачите с отворен отговор са тези, които провокират мисълта на децата и оставят следа в съзнанието им, мисли Чехларова. Тя смята за изключително важно свързването на реални феномени с математиката. "В живота не всичко е квадрати и правоъгълници", казва Чехларова и дава за пример снежинките, които нарича идеален пример за математическото явление "шесткратна симетрия" в природата, а след това се впуска в разказ за това как един от най-важните трактати на теоретичния астрофизик, Йохан Кеплер, е бил посветен точно на замръзналите капчици вода.

Популяризиране на квадрат

"От три години ходим из цялата страна, организираме семинари за учителите, адаптираме и разпространяваме софтуера", разказва Чехларова. По думите й средният учител не се нуждае от повече от няколко часа интензивна подготовка, за да възприеме основите на софтуера и да започне да експериментира с него в клас. За да се използват програмите, не е нужно нищо повече от проектор и компютър - сайтът има версия, която може да бъде свалена, и няма нужда от постоянен достъп до интернет. А дори и в случаите, в които хардуерът липсва, преподавателят може да използва софтуера, за да създаде различни задачи и да ги разпечата в хартиен формат за учениците си. Но обикновено проблемът е в мотивацията на учителите. Чехларова разказва как неведнъж е била канена да даде семинар за 20 - 30 души, но са се появявали двама-трима. Понякога пък самите учители показват в клас само отделни задачи от сайта, които отговарят на индивидуалните им нужди, без да насочат учениците си към пълната му версия. Но специалистът от БАН не се притеснява твърде много от това: "Реалността не само в България е, че има мотивирани и немотивирани учители и това е." Както всеки подобен инструмент, ползите от използването му са правопропорционални на желанието и ентусиазма на отделния учител да ги оползотвори максимално.

Състезанието "Viva математика с компютър" пък е другият инструмент за популяризирането на платформата на БАН. Спонсорирано от Vivacom, то предлага обучения и онлайн надпревари между ученици от различните класове няколко пъти през годината, като победителите получават награди от мобилния оператор. Интересното в състезанието е, че в рамките му могат да се използват всякакви помощни средства, които биха улеснили преминаването през задачите. Това е част от философията на Чехларова. "Аз винаги съм била против това да караме учениците да си затварят учебниците на контролните", казва тя. И допълва: "Напротив, трябва да ги учим как да се справят с всички възможни средства." Същото важи и по отношение на виртуалното състезание - според Чехларова няма значение дали децата решават задачите си сами или с помощта на майките и татковците си, защото в крайна сметка е важно да се засили ангажираността както на учениците, така и на родителите. "Всички класически средства, които са доказали своите ползи, трябва да се комбинират с новите технологии", заключва Тони Чехларова. Ако поне част от подхода й към преподаването по математика и инструментите, които е създала и пуснала за безплатно ползване в интернет, бъдат използвани от колегите й, България може най-после да излезе от парадокса "ниски средни резултати по математика - висок успех на състезателите на международно ниво".

Може да намерите виртуалната класна стая на адрес math.bas.bg